Ниже приведены рефераты трех статей основателя технологии, которые были задепонированы им в ГНТБ Украины. Все они имеют непосредственное отношение к представленным на сайте семи программным инструментам по оптимизации ДТИПов различного назначения. 

Для получения оттисков этих статей обращайтесь в отдел депонирования центра-депозитария ГНТБ Украины. Контактный телефон — (044) 529-34-91.

 

[12] Бурлаков М.В. Об ускорении нахождения
оптимальных стратегий управления дискретными процессами

Процесс синтеза численным путем оптимальной табличной стратегии управления некоторым дискретным процессом (т.е. процессом с четко отделенными друг от друга состояниями) с аддитивным критерием качества состоит из нескольких этапов. Из них самым затратным по времени является, как правило, этап формирования массива параметров шаговых переходов (МПШП). Основной вклад на время его выполнения вносит многократно реализуемая процедура нахождения номера фазового состояния по его вектору (при вычислении параметров шаговых переходов оперируют векторами фазовых состояний дискретного процесса, а при численной оптимизации этого процесса — их номерами).

Традиционно такие вычисления выполняются следующим образом. На этапе формирования массива фазовых состояний (МФС) оптимизируемого процесса создается одномерный массив расчетных номеров состояний (МРНС), каждый элемент которого вычисляется по определенной формуле. В процессе формирования МПШП выполняется следующая процедура: для очередного найденного конечного состояния вычисляется его расчетный номер. После этого последовательно просматривается МРНС, где находится ячейка с тем же содержимым. Номер этой ячейки и является номером данного конечного состояния. Вышеупомянутая формула включает операции умножения, число которых напрямую зависит от размерности вектора фазовых состояний оптимизируемого процесса . А поскольку процедура нахождения номера конечного состояния по вектору этого состояния выполняется многократно, то она требует большого времени вычислений процессором.

Чтобы избежать вычисления номера состояния по его вектору предлагается использовать многомерный массив номеров состояний (МНС), размерность которого совпадает с размерностью вектора фазового состояния оптимизируемого процесса. МНС формируется одновременно с МФС следующим образом: для текущего состояния  , номер которого обозначим через j, выполняется следующая операция присвоения: , где , — нормированные компоненты вектора текущего состояния;  — элемент массива МНС с адресом в квадратных скобках.

После создания этих двух массивов наступает этап формирования МПШП. При этом, для каждого конечного состояния дискретного процесса, в который возможен переход из его текущего состояния  , находится номер этого конечного состояния по следующей формуле: .

Как показала практика применения автором такой ускоренной процедуры перехода от фазовых состояний оптимизируемого процесса к их номерам в ряде случаев снижение времени синтеза оптимальных стратегий управления достигало десятков раз. Это позволило, в частности, увеличить допустимое число фазовых состояний оптимизируемого процесса от 300 тыс., как было раньше, до 1 млн. При этом, время решения задач при предельных числах фазовых состояний не превышало нескольких минут на персональном компьютере средней производительности.

 

[13] Бурлаков М.В. О возможности решения аналитическим путем
некоторых задач оптимизации инвестиций,
решаемых численно программой ЛИС/СИС ОИ 2.0
 

Программа "Локальная/Сетевая инструментальная система оптимизации инвестиций версии 2.0 (ЛИС/СИС ОИ 2.0)", созданная автором настоящей статьи и введенная в эксплуатацию в марте 2013 года, предназначена для решения задач эффективного вложения денежных средств инвестора в приобретение источников дохода (ИД) различной физической природы из их заданной совокупности с целью их последующей реализации (максимизация абсолютного дохода) или эксплуатации (максимизация относительного дохода, т.е. дохода в единицу времени), а также с возможным учетом факторов окупаемости и риска инвестиции. В программе предусмотрена функция статистики, позволяющая оценивать эффективность инвестиции с учетом фактора риска.

ЛИС/СИС ОИ 2.0 позволяет решать численным путем задачи семи типов по нахождению оптимальных стратегий инвестирования, при которых достигается максимум среднего абсолютного или относительного дохода от приобретения источников дохода из их заданной совокупности. В основе их решения лежит информационная технология автоматизации управления дискретными технологическими и информационными процессами (ИТ АУ ДТИП), вся необходимая информация о которой размешена на веб-сайте http://dtip-burlakov.com. На этом сайте будет вскоре размещен и сетевой вариант рассматриваемой программы (СИС ОИ 2.0).

Представляет практический интерес выяснить, а можно ли хотя бы некоторые из многочисленных оптимизационных задач, решаемых численно в ЛИС/СИС ОИ 2.0, решать аналитически, т.е. с помощью формул? Детальный анализ всех этих задач позволил сделать автору статьи следующий вывод: аналитическим путем могут быть решены те из них, для которых выполняются следующие четыре ограничительных условия:

1)    фактор окупаемости инвестиции отсутствует;

2)    либо стоимость самого дорогого образца ИД гораздо меньше заданной суммы инвестиции, либо все образцы ИД разных типов имеют одинаковую стоимость;

·      для группы задач максимизации абсолютного дохода от реализации ИД:

3)    имеет место либо нулевая сумма привлеченных кредитных средств, либо нулевая кредитная ставка;

4)    ожидаемая средняя выручка от реализации группы из m > 1 образцов ИД i-го типа и ее стоимость, которые обозначим через ami и bmi соответственно, пропорциональны величинам этих параметров для одного такого образца (a1i и b1i), а именно: и .

Общий алгоритм аналитического решения задач по оптимизации инвестиций, удовлетворяющих указанным условиям, состоит в следующем. Для каждого из N типов ИД, заданных в задаче, находится по определенной формуле приоритетный индекс pri, i = 1, …, N. Затем массив этих индексов сортируется в направлении их снижения. После этого формируется набор чисел выбираемых для приобретения образцов ИД в отсортированном порядке расположения их типов, который и представляет собой оптимальную стратегию инвестирования. 

 

[14] Бурлаков М.В. Об информации о продаваемых на бирже ценных бумагах
для нахождения по ней оптимальных стратегий их купли-продажи
 

Те многочисленные лица, которые по роду своей деятельности занимается куплей-продажей ценных бумаг (ЦБ) на фондовых биржах, прекрасно знают, насколько это рискованный бизнес. Ведь тенденция изменения биржевых цен ЦБ подчас оказывается трудно прогнозируемой, поскольку зависит от массы случайных факторов и непредсказуемых событий. В настоящее время широко распространено мнение о том, что в торговле ЦБ достаточно иметь качественный прогноз изменения их цен и никакой при этом оптимизации не нужно. На взгляд автора статьи, это мнение ошибочно по той причине, что качественный прогноз позволит решать гораздо более серьезные и актуальные оптимизационные задачи, чем только определение наилучшего момента для купли или продажи ЦБ. 

Дадим общую постановку задачи оптимизации купли-продажи ценных бумаг. Пусть имеется N типов ЦБ, которые в неограниченном количестве продаются на фондовой бирже по рыночным ценным, при этом некоторое их количество разных типов может быть уже приобретена торговцем ранее. В определенный момент времени этот торговец решил вложить некоторую сумму денег (она может быть и нулевой) в покупку новых ЦБ. Эта сумма может состоять из двух частей: 1 — собственные средства торговца и 2 — кредитные средства, привлеченные под заданную кредитную ставку. Торговец знает текущие рыночные цены (на момент решения этой задачи) продаваемых ЦБ всех типов, а также дивиденды (удельные доходы) от обладания ими. При этом он должен определиться с временным интервалом, в течение которого он хотел бы продать все или почти все имеющиеся у него ЦБ (старые и вновь приобретенные). Ставится задача найти такой оптимальный набор ЦБ и оптимальные их цены будущей продажи, при котором этот торговец получит максимальный средний доход. При этом может быть наложено дополнительное условие на окупаемость потраченной торговцем суммы денег.

Для решение этой оптимизационной задачи необходима определенная информация о поведении биржевых цен ЦБ за достаточно большой промежуток времени, которая представляет собой вероятностную характеристику. Чтобы пояснить ее суть, введем следующие обозначения для ЦБ i-го типа, i = 1, …, N: Ai — текущая стоимость образца ЦБ; Bi >= Ai — возможное значение цены будущей продажи данного образца, выбираемое в результате оптимизации; Fi (Ai, Bi; t) — функция распределения случайного времени t до появления на бирже заявки на покупку ЦБ по цене Bi ее образца при условии, что текущая цена этого образца равна Ai. Данная функция и является вышеупомянутой вероятностной характеристикой ЦБ (возможны три варианта ее представления). Она должна быть найдена в результате выполнения операции прогнозирования и введена в программу, решающую оптимизационные задачи по купле-продаже ценных бумаг.

Такая программа уже существует. Она была совсем недавно разработана  автором этой статьи и называется так: "Локальная/Сетевая инструментальная система оптимизации инвестиций версии 2.0 (ЛИС/СИС ОИ 2.0)". В ближайшее время ее сетевой вариант (СИС ОИ 2.0) будет размещен автором на веб-сайте http://dtip-burlakov.com для бесплатного пользования ею в тестовом режиме.